在讨论醉驾认罪认罚后多久开始执行处罚的问题时，我们需要了解中国现行的法律法规以及执法流程。
法律依据
根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十一条的规定，醉酒驾驶机动车的，由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，依法追究刑事责任；五年内不得重新取得机动车驾驶证。
对于醉驾案件，如果犯罪嫌疑人自愿认罪认罚，可能会适用简易程序或速裁程序，这样可以在一定程度上加快案件的处理速度。
执行流程
案件受理：首先，公安机关交通管理部门接到醉驾案件后，会进行初步调查，确认嫌疑人醉驾的事实。
强制措施：在嫌疑人被查获后，公安机关会采取强制措施，如约束至酒醒。
刑事责任追究：如果案件进入刑事诉讼程序，法院会根据案件的具体情况，依法作出判决。
行政处罚：醉驾行为同时违反了道路交通安全法，公安机关交通管理部门会对驾驶员进行行政处罚，包括吊销驾驶证等。
执行处罚：对于醉驾认罪认罚的案件，一旦法院作出判决，处罚通常会在判决生效后立即执行。判决生效通常意味着：
- 简易程序：判决书送达当事人后，立即生效。
- 普通程序：判决书在送达当事人并经过上诉期后生效。
时间节点
- 简易程序：如果案件通过简易程序处理，醉驾认罪认罚后，处罚通常在判决书送达后立即执行。
- 普通程序：如果案件通过普通程序处理，从嫌疑人被查获到判决生效，可能需要几个月的时间。一旦判决生效，处罚通常会在判决书送达后立即执行。
总结
醉驾认罪认罚后，处罚的执行时间取决于案件的具体处理程序。简易程序下，处罚可能很快就会开始执行；而普通程序下，可能需要经过一段时间后，待判决生效才执行。总体来说，从嫌疑人认罪认罚到处罚执行，通常不会超过几个月的时间。