当嫌疑人被带到派出所，经过初步的询问和调查，如果嫌疑人承认了自己的犯罪行为，派出所将根据以下程序进行处理：
一、拘留决定
- 嫌疑人认罪：嫌疑人在派出所的审讯过程中，承认了犯罪事实。
- 审查与核实：民警对嫌疑人的认罪进行审查，确保其认罪的真实性，并核实犯罪事实。
- 拘留决定：如果嫌疑人的认罪真实可靠，且根据法律规定需要对其进行拘留，派出所民警将依法作出拘留决定。
二、执行拘留
- 填写拘留通知书：民警填写《拘留通知书》，告知嫌疑人被拘留的原因、时间、地点等。
- 执行拘留：将嫌疑人送至拘留所执行拘留。
三、后续程序
- 制作笔录：民警对嫌疑人的认罪进行详细笔录，包括犯罪经过、动机、后果等。
- 调查取证：对犯罪现场、证人、物证等进行调查取证，进一步核实犯罪事实。
- 呈报检察院：将案件材料、嫌疑人笔录、调查取证材料等呈报检察院。
- 检察院审查：检察院对案件进行审查，决定是否批准逮捕。
- 批准逮捕：如果检察院批准逮捕，嫌疑人将被送往看守所羁押。
- 起诉与审判：检察院向法院提起公诉，法院依法进行审判。
四、特殊情况处理
- 嫌疑人提出上诉：如果嫌疑人对拘留或后续程序有异议，可以提出上诉。
- 嫌疑人认罪悔罪：在审判过程中，如果嫌疑人认罪悔罪，法院可以依法从轻或减轻处罚。
五、注意事项
- 保护嫌疑人合法权益：在整个拘留与后续程序中，派出所民警应保护嫌疑人的合法权益，不得采取非法手段。
- 依法处理：派出所民警在处理嫌疑人认罪后的拘留与后续程序时，必须依法行事，确保程序合法、公正。
通过以上程序，派出所可以对嫌疑人认罪后的拘留与后续程序进行有效处理，确保法律的公正执行。